SULURAAN - சூலூரான்: May 2009

அரசர்களின் விளையாட்டு என வர்ணிக்கப்படும் சதுரங்கம் (Chess), இருவர் விளையாடும் ஒரு பலகைவிளையாட்டுபலகைவிளையாட்டு ஆகும்.

சதுரங்கத்தின் (செஸ்) பிறப்பிடம் இந்தியாதான். சதுரங்கம் என்றால் நான்கு அங்கங்கள் என்று பொருள். யானைப்படை, தேர்ப் படை, குதிரைப் படை, காலாட் படை ஆகிய நால்வகைப் படைகள் ஒரு ராஜ்யத்தின் பாதுகாப்புக்கு அவசியமானவை. இதற்குச் சதுரங்கச் சேனை என்று பெயர். இதைப் போன்றே நான்கு படைகளையுடைய இவ்விளையாட்டிற்கு சதுரங்கம் என்ற பெயர் ஏற்பட்டது.
தொடக்க காலத்தில் சதுரங்க விளையாட்டை நான்கு பேர் அமர்ந்து பகடையை உருட்டி விளையாடினார்கள். அப்போது இது வெறும் பொழுதுபோக்கு விளையாட்டாகவே இருந்தது. வெற்றி தோல்வியைப் பகடைதான் தீர்மானித்தது. கி. பி. 6ஆம் நூற்றாண்டில் இச் சதுரங்க விளையாட்டு மெதுவாகப் பாரசீகத்திற்குப் பரவியது. பாரசீகர்களிடமிருந்து ஸ்பானியர்களுக்கும் பிறகு ஐரோப்பாவிற்கும் பரவியது.
சில நூற்றாண்டுகளுக்கு முன் இந்தியாவை ஆண்ட மன்னர்கள் அரண்மனை தர்பாரில் பெரிய கட்டங்களைப் போட்டு நிஜ மனிதர்களை யானை, குதிரை போன்ற முகமூடிகளை அணியச் செய்து விளையாடியிருக்கிறார்கள். இதை நூற்றுக் கணக்கானோர் கண்டு ரசித்திருக்கிறார்கள்.
இந்தியாவிலிருந்து பல நாடுகளுக்குச் சதுரங்கம் பரவியபோது ஒவ்வொரு நாட்டிலும் சில மாறுதல்களுடன் விளையாடப்பட்டு வந்தது. இன்றும் கூட ஜப்பான், சீனா, மேற்குலக நாடுகளில் சதுரங்கத்தை ஒத்த விளையாட்டாகவே பிரபலமாக உள்ளன.

இதோ சதுரங்கத்தை பற்றி ஒரு சிந்திக்க தூண்டும் கதை ...

ஒரு சைன சக்கரவர்த்தி சதுரங்க ஆட்டக்கர்ரைப் பாரட்டி என்ன பரிசு வேண்டுமோ வாங்கி செல்லுங்கள் என்று கொஞ்சம் ஆணவமாக சொன்னார்.

சதுரங்க ஆட்டக்கரர் ‘ஐயா! எனக்கு இந்த சதுரங்கத்தில் உள்ள 64 கட்டத்திலும் நான் கேட்க்கும் அளவு எண்ணிக்கையில் அரிசி வைத்தால்
போதும் ‘ என்றான்.

சக்கரவர்த்தி ‘ சரி உனக்கு ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் எவ்வளவு அரிசி வேண்டும் கேள் ‘ என்றார்.

சதுரங்க ஆட்டக்கரார் ‘ எனக்கு முதல் கட்டத்தில் (1) ஒரு அரிசியும்,இரண்டாம் கட்டத்தில் (2) இரண்டு அரிசியும், மூன்றாம் கட்டத்தில் (8) எட்டு அரிசியும், இப்படி, படிப்படியாக.. ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் இரண்டு மடங்காக 64 கட்டத்திலும் அரிசி வேண்டும் சக்கரவர்த்தி அவர்களே‘ என்றான்.

சக்கரவர்த்தி சிரித்தார் ‘ப்பூ இவ்வளவு தானா ? வாங்கி செல்லுங்கள்‘ என்றார். வேலை ஆட்களை அழைத்து ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் அரிசி வைக்க சொன்னார். வேலை ஆட்கள் முதல் கட்டத்தில் (1) ஒரு அரிசியும்,இரண்டாம் கட்டத்தில் (2) இரண்டு அரிசியும், மூன்றாம் கட்டத்தில் (8) எட்டு அரிசியும், 4 ல் 16, 5ல் 32, 6 ல் 64, 7 ல் 128 ம் இப்படி ஒவ்வொரு கட்டமாய் வைக்க தொடங்கியவர்களுக்கு...
1=>1
2=>2
3=>4
4=>8
5=>16
6=>32
7=>64
8=>128
9=> 256
10=>512
.
.
.

முதலில் படிக்கணக்கில் அரிசி தேவைப்பட்டது.

பிறகு..மூட்டை கணக்கில் தேவைப்பட்டது.

பிறகு..குடோன் கணக்கில் தேவைப்பட்டது.

சக்கரவர்த்தி தன் தவறை உணர்ந்தார். சதுரங்க ஆட்டக்காரரை பாரட்டி தன் அரசவையிலேயே.. வைத்துக் கொண்டார்

64 கட்டத்திலும் வைக்க அப்படி எவ்வளவு அரிசிதான் தேவைப்பட்டு இருக்கும்? கணக்கு போட்டு பார்க்கலாமா?

B = > அரிசிகள்

C = > மொத்த அரிசிகளின் எண்ணிக்கை

A B C

1. 1==> 1
2. 2==> 3
3. 4==> 7
4. 8==> 15
5. 16==> 31
6. 32==> 63
7. 64==> 127
8. 128==> 255
9. 256==> 511
10. 512==> 1023
11. 1024==> 2047
12. 2048==> 4095
13. 4096==> 8191
14. 8192==> 16383
15. 16384==> 32767
16. 32768==> 65535
17. 65536==> 131071
18. 131072==> 262143
19. 262144==> 524287
20. 524288==> 1048575
21. 1048576==> 2097151
22. 2097152==> 4194303
23. 4194304==> 8388607
24. 8388608==> 16777215
25. 16777216==> 33554431
26. 33554432==> 67108863
27. 67108864==> 134217727
28. 134217728==> 268435455
29. 268435456==> 536870911
30. 536870912==> 1073741823
31. 1073741824==> 2147483647
32. 2147483648==> 4294967295
33. 4294967296==> 8589934591
34. 8589934592==> 17179869183
35. 17179869184==> 34359738367
36. 34359738368==> 68719476735
37. 68719476736==> 137438953471
38. 137438953472==> 274877906943
39. 274877906944==> 549755813887
40. 549755813888==> 1099511627775
41. 1099511627776==> 2199023255551
42. 2199023255552==> 4398046511103
43. 4398046511104==> 8796093022207
44. 8796093022208==> 17592186044415
45. 17592186044416==> 35184372088831
46. 35184372088832==> 70368744177663
47. 70368744177664==> 140737488355327
48. 140737488355328==> 281474976710655
49. 281474976710656==> 562949953421311
50. 562949953421312==> 1125899906842623
51. 1125899906842624==> 2251799813685247
52. 2251799813685248==> 4503599627370495
53. 4503599627370496==> 9007199254740991
54. 9007199254740992==> 18014398509481980
55. 18014398509481980==> 36028797018963970
56. 36028797018963970==> 72057594037927940
57. 72057594037927940==> 144115188075855900
58. 144115188075855900==> 288230376151711700
59. 288230376151711700==> 576460752303423500
60. 576460752303423500==> 1152921504606847000
61. 1152921504606847000==> 2305843009213694000
62. 2305843009213694000==> 4611686018427388000
63. 4611686018427388000==> 9223372036854776000
64. 9223372036854776000==> 18446744073709550000

18446744073709550000 !!!!!

இதை எண்ணத்தெரியுமா?

இருபது இலக்கங்கள் உள்ளன.

எண்களை எதுவரை எண்ணத்தெரியும்? உங்களுக்கு
இதைப்பற்றி அடுத்த கட்டுரையில் பார்ப்போம்

64 கட்டங்களில் வைக்க எவ்வளவு மூட்டை அரிசி தேவைப்படும்?
ஒரு மூட்டைக்கு எவ்வளவு கிலோ அரிசி பிடிக்கும்?
ஒரு கிலோ அரிசியில் எவ்வளவு அரிசிகள் இருக்கும்?
சுமாரக ஒரு கணக்கு போட்டுப்பாருங்கள்.

பெண்களே உஷார் ! உளவு கேமராக்கள் அதிகம் புழக்கத்தில் வருகின்றன !

இது வரை சிறு கேமராக்களின் விலை அதிகமா இருந்தது . இப்பொழுது , விலை மிகவும் குறைந்து விட்டது . அதனால் , இதன் விற்பனை அதிகமாய் விட்டது . இது மோசமனவர்களின் பெரும் ஆயுத மக மாறிவிட்டது . பொது இடங்களிலும் , அலுவலகங்களிலும் பார்த்து , கொஞ்சம் கவனமாக நடந்து கொள்ளுங்கள் .

Rediff.com இல் ரூபாய் 1399 க்கு மிக சிறிய கேமாராக்கள் கிடைகின்றன .

4 GB, 8 GB, 16 GB அளவுகளிலும் வந்து விட்டது . இதில் ரிமோட் கேமராக்களும்

அடங்கும் . கல்லூரி மாணவர்கள் அதிகமா வாங்குகிறார்கள் .

பேனாவில் ...